|
Вот несколько схем, по которым можно изготовить объёмные геометрические фигуры. Самая простая — тетраэдр.
Чуть сложнее будет изготовить октаэдр.
А вот эта объёмная фигура — додекаэдр.
Ещё одна — икосаэдр.
Более подробно об изготовлении объёмных фигур можно посмотреть здесь. Вот так выглядят объёмные фигуры не в собранном виде:
А вот так выглядят уже готовые:
Из объёмных геометрических фигур можно сделать много оригинальных поделок, в том числе и упаковки для подарка.
система выбрала этот ответ лучшим
Карол 8 лет назад Чтобы дети лучше запомнили, какие бывают геометрические фигуры, и знали, как они называются, можно из плотной бумаги или картона сделать объемные геометрические фигуры. Кстати, на основе их можно изготовить красивую подарочную упаковку. Понадобятся:
Самое сложное — это разработать и начертить развёртки, нужны хотя бы базовые знания черчения. Можно взять и готовые развёртки и распечатать на принтере. Чтобы линия сгиба была ровной и острой, можно воспользоваться тупой иглой и металлической линейкой. При проведении линии иголку нужно сильно нагнуть в направлении движения, практически положив её набок. Это развертка трехгранной пирамиды
Это развертка куба
Это развертка октаэдра (четырехгранной пирамиды)
Это развертка додекаэдра
Это развертка икосаэдра
Вот здесь можно найти шаблоны более сложных фигур (Платоновы Тела, Архимедовы тела, многогранники, полиэдры, разные виды пирамид и призм, простые и косые бумажные модели). Кстати, чтобы рассчитать параметры пирамиды, можно воспользоваться вот этой программой.
Mirra-Mi 7 лет назад Прежде чем начать делать объемные геометрические фигуры, нужно представить (или знать как выглядит) фигуру в 3D измерении: сколько граней имеет та или иная фигура. Сначала необходимо правильно начертить на бумаге фигуру по граням, которые должны быть соединены между собой. У каждой фигуры грани имеют определенную форму: квадрат, треугольник, прямоугольник, ромб, шестиугольник, круг и т.д. Очень важно, чтобы длина ребер фигуры, которые будут соединены друг с другом имели одинаковую длину, чтобы во время соединения не возникло проблем. Если фигура состоит из одинаковых граней, я бы предложила сделать шаблон во время черчения использовать этот шаблон. Так же можно скачать из интернета готовые шаблоны, распечатать их, согнуть по линиям и соединить (склеить). Шаблон конуса:
Шаблон пирамиды:
Limit 7 лет назад Самостоятельно смастерив из бумаги объёмные фигуры можно не только использовать их для развлечения, но и для обучения. К примеру, можно наглядно показать ребёнку как выглядит та или иная фигура, дать её подержать в руках. Либо можно с целью обучения распечатать схемы со специальными обозначениями. ** Так предлагаю ниже ознакомиться со семой додекаэдра, как простой, так и с небольшими рисунками, которые только привлекут внимание малыша и обучение сделают более весёлым и занимательным.
Также схему куба можно использовать для обучения цифрам.
Схема пирамиды может помочь усвоить формулы, которые относятся к данной фигуре.
Кроме того, предлагаю ознакомиться со схемой октаэдра.
Схема тетраэдра помимо прочего поможет изучить цвета.
Как вы поняли, вышеприведённые шаблоны необходимо распечатать, вырезать, согнуть по линиям, склеить по специальным узким полосочкам, прилегающим к избранным сторонам.
88Sky 6 лет назад Для изготовления многогранников вам потребуются:
Попробуем сделать разные виды пирамид. Вот шаблон правильной пирамиды в развернутом виде. Распечатываем или срисовываем его на бумагу.
Вырезаем шаблон и загибаем края внутрь. Склеиваем с помощью клея. Вот шаблон четырехугольной пирамиды:
В результате должна получиться такая фигура:
Более сложным будет изготовление пирамиды усеченной. Сначала выполняем такой чертеж с помощью циркуля и линейки:
Вырезаем и сгибаем по всем линиям. После сборки и склеивания должна получиться такая фигура:
Zolot 7 лет назад Объемные геометрические фигуры просто необходимы при обучении: они предоставляют ученикам возможность держать их в руках, рассматривать, что является важной частью учебного процесса, они просто необходимы в качестве пособия при изучении знаменитой теоремы Эйлера — наглядно демонстрируя, что даже при деформациях, искривлениях число граней многогранника, а значит и соотношение Эйлера, останется неизменным: Кроме того, объемные фигуры могут служить отличным пособием, помогающим объяснить ученикам, как найти площадь поверхности многогранника. Итак, с помощью приведенных ниже шаблонов Вы можете легко сделать следующие фигуры: Треугольная Призма
N-угольная призма
Тетраэдр
Икосаэдр
И еще несколько редких объемных геометрических фигур можно найти по этой ссылке.
Azama 7 лет назад Объемные геометрические фигуры являются лучшим способом изучение малышом окружающего мира. Отличный учебный материал/отличное учебное пособие для в изучении геометрических фигур — это, как раз, объемные фигуры. Таким способом лучше запоминаются геометрические фигуры. Лучши материал для изготовления подобных объемных фигур — это плотная бумага (можно цветную) или же картон. Для изготовления понадобятся кроме бумаги еще и карандаш с линейкой, а также ножницы и клей (вырезать и клеить развертки). Нужно начертить подобным образом развертки и вырезать их:
После чего их нужно склеивать край к краю. Должны получится следующего вида объемные геометрические фигуры:
Элени 7 лет назад Чтобы сделать пространственные геометрические фигуры надо расчертить каждую из сторон фигуры на бумаге в развернутом виде — сделать развертку и оставить место для склеивания. Можно найти готовые схемы в интернете для разных фигур — пирмиды, призмы, цилиндра и более сложных геометрических пространственных фигур. Нужны будут плотная бумага, карандаш, линейка, ножницы, клей.
В технике оригами по схеме можно собрать пирамиду без применения ножниц только складыванием бумаги определенным образом:
С такими поделками из геометрических фигур можно делать разные изделия. Например, фигурки, подарочные коробки, украшения для комнаты и дизайна и др.
Alen4 7 лет назад Изготовление объемных геометрических фигур вам понадобится как на школьных занятиях, так и для изучения фигур с малышами. Этот процесс можно превратить в игру, делая из картона плотные объемные геометрические фигуры. Для изготовления фигур нам понадобится — карандаш, линейка, цветной картон, клей.
Можно распечатать схемы из интернета, потом нанести их на плотную бумагу, не забывая про линии сгиба, которые будут склеиваться между собой. А воспользоваться можно следующими схемами:
А вот они уже в готовом виде.
Так вы весело и с пользой сможете провести с малышом время, изучая геометрические фигуры.
morel 7 лет назад Объемные геометрические фигуры вполне с лёгкостью можно сделать из бумаги либо из картона. При этом вы сами можете выбрать цветовое решение вашей объёмной фигуры. Для того чтобы сделать объёмные геометрические фигуры достаточно иметь шаблон, сделанный по схеме развёртки и клей, чтобы склеить фигуру. Итак, я хочу предложить сделать следующие геометрические фигуры:
Развёртка для куба:
Развёртка для пирамиды:
Развёртка для тетраэдра:
Развёртка для октаэдра:
Развёртка для додекаэдра:
Знаете ответ? |
Одной из простейших бумажных кусудам считается додекаэдр-оригами. Но это не значит, что он выглядит неэффектно, особенно когда речь идёт о звёздчатой разновидности. Декоративный многогранник, подобно другим своим родственникам – кусудамам, отлично подходит для праздничного украшения помещений или в качестве оригинального подарка. Мини-додекаэдры можно использовать как модные украшения, сделав из них серьги или кулон.
Ажурная модель
Существует несколько типов оригами-додекаэдров, но сделать эту прозрачную конструкцию из бумажных модулей проще всего. Хорошее задание для детей, желающих познакомиться с азами пространственной геометрии и взрослых, ищущих эффективное средство для снятия стресса. Желательно использовать для игрушки бумагу ками с рисунком, она придаст особый шарм и колорит.
Пошаговая инструкция:
- Для создания кусудамы понадобится 30 одинаковых модулей. Их складывают из прямоугольников, имеющих соотношение сторон 3:4. Например, размером 6х8 см, 9х12 см и так далее. Можно брать как одно-, так и двухсторонние листы.
- Складываем каждый прямоугольник пополам вдоль длинной стороны. После чего делаем Z-образный сгиб.
- Располагаем получившуюся полоску длинной стороной к себе. Загибаем правый нижний угол вверх. Переворачиваем заготовку на 180°. И повторяем действие для правого нижнего угла (другого).
- Складываем фигуру по диагонали, как показано на рис 4.
- Модули для додекаэдра-кусудамы готовы.
Остаётся соединить их в пространственную композицию. Для этого короткую часть одного модуля вставляем к «карман» длинной части другого. И располагаем так, чтобы внутренние углы и грани обоих элементов совпали.
Аналогичный образом добавляем третий модуль, соединяя его с предыдущими двумя и формируя устойчивый конструктивный узел.
Продолжаем крепить детали друг к другу, пока не получится объёмная фигура.
За счёт необычной бумаги с принтом, получается стильный предмет декора. Чтобы кусудама не распадалась, лучше соединить узловые элементы с помощью клея.
Подробная сборка ажурного додекаэдра представлена и в видео-МК:
Кусудама из правильных пятиугольников
Схема сборки додекаэдра-оригами из пентагонов – равносторонних пятиугольников, разработана американским дизайнером Дэвидом Брилом. Для модулей он использует 12 листов формата А6, то есть 10,5х14,8 см.
Пошаговая инструкция:
- Исходный прямоугольник складываем пополам в продольном и поперечном направлении, намечая серединные оси.
- Правый верхний и левый нижний угол сгибаем к центру. Получаем своего рода полуконверт.
- Аналогично складываем противоположные углы.
- Пятиугольную заготовку, «закрываем» сверху вниз «долиной».
- Верхний угол опускаем вниз и возвращаем обратно. На месте пересечения получившейся линии с вертикальной осью фигуры, образуется точка. К ней поочерёдно сгибаем внешние углы.
- Модуль-пентагон готов. Последние два сгиба раскрываем – это будут детали крепления элементов между собой.
- Боковые «ушки» одной детали вставляем в «карманы» другой. Места соединения для надёжности фиксируем клеем.
- Продолжаем сборку, пока не используем все 12 модулей.
Из подобных додекаэдров часто делают настольные календари. На каждой грани как раз размещается по месяцу. Соответствующие распечатки с числами и днями недели, можно скачать из интернета и наклеить на стенки модели. Получится не только красиво, но и практично.
Додекаэдр-звезда
Правильные звёздчатые многогранники относятся к самым красивым геометрическим фигурам. С момента своего открытия в XVI веке, они считались символом совершенства Вселенной. Малый звёздчатый додекаэдр впервые построил немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер – создатель знаменитой теории о строении Солнечной системы. Многогранник имеет собственное имя: Арур Кэли, в честь английского учёного, сделавшего огромный вклад в развитие линейной алгебры.
Малый звёздчатый додекаэдр-оригами представляет собой фигуру из 12 граней-пентаграмм, с пятью пентаграммами, сходящимися к вершинам. Он состоит из 30 модулей, которые складываются из квадратов, размером 8х8 см. Лучше всего использовать профессиональную бумагу-оригами, которая позволит создавать чёткие грани и жёсткие узлы, не позволяющие конструкции распадаться или деформироваться.
Интересные факты о додекаэдре
Правильные многогранники с древних времен восхищали человечество и служили прообразом мирового устройства. Как оказалось, подобные представления небезосновательны. В 2003 году, анализируя данные исследовательского аппарата WMAP, запущенного NASA для изучения фоновых космических излучений, учёные выдвинули гипотезу о додекаэдрическом строении Вселенной по принципу сферы Пуанкаре.
Нечто подобное предполагал и живший в V в. до н. э. древнегреческий философ Платон. В своём учении о классических стихиях, он назвал додекаэдр «образцом божественного устройства Космоса». Вообще же все пять известных правильных многогранников до сих пор называют Платоновыми телами, по имени мыслителя, впервые выстроившего с их помощью чёткую картину мироздания.
Пентагон, лежащий в основе додекаэдра, построен на принципах «золотого сечения». Эта пропорция, которую древние греки считали «божественной» часто встречается в природе. Интересно, что соотношения «золотого сечения» присущи лишь додекаэдру и икосаэдру, у трёх других Платоновых тел его нет.
Игрушки древних римлян
На территориях Европы, некогда принадлежавших Римской империи, до сих пор находят загадочные бронзовые фигурки в форме додекаэдра. Предметы пустотелые, с круглыми отверстиями на каждой стороне и шариками, обозначающими вершины. Учёные пока не смогли однозначно определить функцию этих объектов. Первоначально считалось, что это своеобразные игрушки, однако позднее их отнесли к предметам культа, символизирующим устройство Вселенной. Или Земли, согласно теории, последовательно выдвигаемой с XIX века мировыми физиками, в том числе и российскими.
Впервые о том, что наша планета представляет собой кристалл додекаэдрической формы, заговорили французский математик Пуанкаре и геолог-исследователь де Бемон. Они утверждали, что земная кора, словно футбольный мяч, состоит из 12 правильных пятиугольников, в местах соединения которых, располагаются аномальные зоны и планетарные силовые поля.
В 1920-х годах идею французских коллег подхватил русский физик Степан Кислицын. Он пошёл ещё дальше, заявив, что планета не остаётся в стабильном состоянии, она растёт, из додекаэдра постепенно трансформируясь в икосаэдр. Учёный разработал модели подобных изменений, обозначив узлы гигантской кристаллической сетки, где, по его мнению, располагались месторождения полезных ископаемых: угля, нефти, газа и так далее. В 1928 году Кислицын, опираясь на свои исследования, указал на поверхности земного шара 12 алмазоносных центров, из которых 7 к настоящему времени находятся в активной разработке.
Идеи кристаллического строения планеты продолжают развиваться в XXI веке. Согласно последней гипотезе, подобная структура свойственна всем живым организмам, не только космическим телам, но и человеку. Тем интереснее будет собирать додекаэдр-оригами, чувствуя свою сопричастность к великим тайнам Вселенной.
Introduction: Modular Origami Polyhedra
This is an easy yet amazingly rewarding piece to make out of A4 paper.
Because you need a square to make this you need three pieces of A4 paper, make your first square but do NOT discard the rectangle piece you just made!
Cut two more squares out of it and you can also get another rectangle out of it — don’t discard the rectangle!
You can make two more squares and 1 more rectangle, don’t discard the rectangle!
I think you get the point, you can make this model smaller and smaller and you can make heaps of these little wow machines out of only 3 pieces of paper!
I think I used a little closer 50 pieces of paper to make my army of polyhedrons.
Continue on to see the instructions on how to make these for yourself!
Step 1: The Module.
To make the module you need square pieces of paper (as stated in the intro) and you need to fold both of the diagonals.
Fold along one of the diagonals and leave it so it makes a triangle.
Now get each of the two long points and fold them up to the center like shown in photos 7 and 8 respectively.
You have now made yourself a unit!
Make two more of these and you are right to move on to the next step 
Step 2: Assembly.
This has to be one of the hardest 3 module pieces to assemble, if your folds are slightly off on one edge the model will not fit together properly.
Start by opening up the units like in the second photo.
The two tabs need to go into the back of the next module under the flap so it is held in place.
The third unit is super hard, the only piece of advice I have for you is to be patient, go slow and remember the intro photos!
Once it is together it is an awesome piece, great for putting gifts in and not only will the person keep the gifts they can (and most likely will) keep the box too.
Thanks for checking this ‘ible out, please share this ‘ible, please also take a moment to vote
Многогранники оригами
Звёздчатый многогранник додекаэдр
Модуль Сонобе
Додекаэдр кусудама звезда
Поделки из многогранников
Шар из модулей Сонобе
Звездчатый октаэдр оригами
Звездчатый октаэдр оригами
Многогранники оригами
Многогранники оригами
Оригами геометрические фигуры из бумаги
Икосаэдр оригами
Модуль Сонобе
Dodecahedron оригами
Правильный икосаэдр оригами
Октаэдр Брикара
Многогранники оригами
Октахедрон оригами
Кубооктаэдр оригами
Кубик Рубика икосаэдр
Додекаэдр из бумаги. Оригами многогранник из бумаги
Мицунобу Сонобе
Звездчатые многогранники оригами
Icosahedron оригами
Поделка многогранник
Модуль Сонобе оригами
Оригами многогранники из бумаги
Модуль Сонобе тетраэдр
Кубооктаэдр оригами
Оригамская звезда
Модуль Сонобе тетраэдр
Малый Кубо-Кубо-октаэдр
Rhombic Dodecahedron
Звездчатые многогранники оригами
Оригами кусудамы многогранники
Кусудама икосаэдр Сонобе
Малый Кубо-Кубо-октаэдр
Икосаэдр кусудама звезда
Флекси шар кусудама
Геометрическое оригами
Оригами многогранники из бумаги
Звездчатый додекаэдр оригами
Интересные многогранники
Звездчатый икосододекаэдр
Оригамская звезда
Объемные геометрические фигуры из бумаги
Геометрические фигуры из бумаги
Геометрическое панно из бумаги
Необычные геометрические фигуры из бумаги
Паперкрафт бриллиант
Пентакисдодекаэдр развертка
Малый курносый икосододекаэдр
Пять тетраэдров оригами
Звездчатый ромбокубооктаэдр
Кусудама икосаэдр оригами, Kusudama Icosahedron Origami
Объемные фигуры из бумаги
Оригами многогранники из бумаги
Икосаэдр Сонобе
Geometric Ball Origami
Оригамская звезда
Многогранник икосаэдр оригами
Оригамские фигурки
Додекаэдр и икосаэдр
Оригами куб Сонобе
Сложные геометрические фигуры объемные
Оригами геометрические фигуры
Тетрагемигексаэдр развертка
Кусудама Сонобе
Кусудама Buckyball
Додекаэдр оригами
Кусудама Buckyball
Оригами многоугольник
Пентагон триоктаэдр развертка
Объемный многогранник
Необычные объемные фигуры
Додекаэдр кусудама звезда
Флексагон кубик
Икосаэдр развертка цветная
Невыпуклый многогранник оригами
Оригами
Складывание геометрических фигур в технике оригами
Содержание
- Как сделать куб?
- Создание пирамиды
- Складывание других фигур
Техника оригами дает возможность своими руками изготавливать самые разные оригинальные поделки из бумаги. Необычно будут смотреться декоративные изделия в виде геометрических фигур.
Как сделать куб?
Для начала мы рассмотрим, как можно поэтапно создать поделку в форме куба. Данная фигура считается несложным многогранником. В ней сразу все грани будут квадратными. Рисунок развертки можно просто распечатать при помощи принтера. Также можно начертить ее самостоятельно.
В последнем случае сначала необходимо определиться с размерами граней. При этом ширина бумажного листа должна составлять не менее трех сторон такого квадрата, а длина – не более пяти сторон. Во всю длину бумажного листа чертят 4 квадрата, они позже станут боковыми частями куба. Прорисовывать все надо только вплотную и на одной полосе. После этого и под, и над одним из квадратов чертят еще по одной квадратной фигуре.
Позже рисуют полосы для приклеивания. Это позволит легко соединить грани друг с другом. На заключительном этапе изготовления нужно будет хорошо промазать места соединений клеевым составом.
Данные части склеиваются друг с другом и ненадолго закрепляются при помощи скрепок, чтобы вещество успело высохнуть. Так фиксируют все грани куба.
Создание пирамиды
Далее мы разберем, как легко сделать фигуру в форме пирамиды. Данная фигура представляет собой многогранник, в котором основанием является многоугольник, а все остальные грани имеют вид треугольников с одной вершиной.
- Сначала следует точно выбрать все размеры, а также количество граней фигуры.
- После этого на бумажном листе при помощи карандаша чертят основание в виде многоугольника. В зависимости от общего количества граней основание может быть сделано в виде пятиугольной, квадратной или треугольной заготовки.
- Затем из одной из сторон полученного многоугольника следует сделать треугольник, который будет являться боковой частью.
- Позже прорисовывают еще один треугольник. При этом одна из его сторон должна быть общей с первой фигурой. Всего их рисуется столько, сколько в итоге будет частей в пирамиде.
- Далее отмечают полоски для приклеивания. На заключительном этапе нарисованную фигуру аккуратно вырезают и склеивают по намеченным линиям.
Складывание других фигур
Разберем, как пошагово сложить другие объемные фигуры в технике оригами.
Цилиндр
Он представляет собой фигуру, которая ограничивается цилиндрической поверхностью и плоскостями, пересекающими ее и располагающимися параллельно. На первом этапе на материале отмечают прямоугольник, при этом его ширина будет являться высотой изделия, а длина – диаметром. Далее дорисовывают небольшие треугольники для склеивания. После этого на материале чертят два круга, их диаметр должен равняться диаметру готового цилиндра. Эти круги станут верхним и нижним основанием фигуры. Все детали вырезаются ножницами, боковая часть изделия склеивается из прямоугольной заготовки.
Все элементы должны полностью просохнуть. Далее к ним также фиксируют нижнее и верхнее основание.
Параллелепипед
Данное изделие является многогранником, у которого есть 6 граней, при этом каждая из них представляет собой параллелограмм. Чтобы смастерить такую фигуру в технике оригами, сначала нужно будет аккуратно начертить на бумажном листе основание в виде параллелограмма, при этом его размер может быть любым. Далее с каждой части полученной заготовки отмечают боковые стороны такой же формы. После этого с любой боковой части чертят второе основание.
Отдельно прорисовываются места, предназначенные для приклеивания. Далее полученная схема вырезается и склеивается по отмеченным полоскам.
Призма
Чтобы сделать треугольную призму, на материале чертят три прямоугольника с одинаковыми размерами. После этого над и под прямоугольником, который размещается в центральной части, рисуют по одному небольшому треугольнику. Они также должны иметь одинаковые размеры. После этого со всех сторон оставляют небольшие полоски. Оставленные полоски промазываются клеевым составом, затем все части фиксируются друг с другом, формируя при этом объемную треугольную призму.
В технике оригами также можно сделать шестиугольную призму. В данном случае на бумажном листе чертят 6 прямоугольников с одинаковыми длиной и шириной.
Вместо треугольников сверху и снизу прорисовывают шестиугольные фигуры. В конце также оставляют полосы для склеивания, все это вырезается и склеивается в одно изделие.
О том, как сделать куб в технике оригами, смотрите в следующем видео.